Qual é a diferença entre as médias aritméticas e geométricas. Uma média aritmética é a soma de uma série de números dividida pela contagem dessa série de números. Se você foi convidado a encontrar a média aritmética da classe de pontuações de teste, você simplesmente somaria Por exemplo, se cinco alunos fizeram um exame e seus escores foram 60, 70, 80, 90 e 100, a média da classe aritmética seria 80. Isso Seria calculado como 0 6 0 7 0 8 0 9 1 0 5 0 8. A razão pela qual você usa uma média aritmética para pontuações de teste é que cada pontuação de teste é um evento independente Se um aluno passa a ter um mau desempenho no exame, o próximo Em outras palavras, a pontuação de cada aluno é independente da pontuação de todos os outros alunos No entanto, existem alguns casos, particularmente no mundo das finanças, onde uma média aritmética não é Um método adequado para calcular G uma média. Considere o seu investimento retorna por exemplo Suponha que você tenha investido suas economias no mercado de ações por cinco anos Se seus retornos a cada ano foram 90, 10, 20, 30 e -90, qual seria o retorno médio durante este período Bem , Tendo a média aritmética simples, você obteria uma resposta de 12 Não muito gasto, você pode pensar. No entanto, quando se trata de retornos de investimento anual, os números não são independentes uns dos outros Se você perder uma tonelada de dinheiro um ano, Você tem que muito menos capital para gerar retornos durante os anos seguintes, e vice-versa Devido a esta realidade, precisamos calcular a média geométrica de seus retornos de investimento, a fim de obter uma medição precisa do que o seu rendimento anual médio real ao longo dos cinco Para isso, simplesmente adicionamos um a cada número para evitar problemas com porcentagens negativas. Em seguida, multiplique todos os números juntos e eleve seu produto para o poder de um dividido pela contagem dos números Na série E você está acabado - apenas não se esqueça de subtrair um do resultado. Isso é bastante um bocado, mas no papel é realmente não que complexo Voltando ao nosso exemplo, vamos calcular a média geométrica Nossos retornos foram 90, 10, 20, 30 e -90, de modo que os conectamos à fórmula como 1 9 x 1 1 x 1 2 x 1 3 x 0 1 1 5 - 1 Isso equivale a um retorno médio geométrico anual de -20 08 Isso é pedaço de Muito pior do que a média aritmética de 12 que calculamos anteriormente e, infelizmente, é também o número que representa a realidade neste caso. Pode parecer confuso quanto ao porquê os retornos médios geométricos são mais precisos do que os retornos médios aritméticos, mas olhe dessa maneira Se você perder 100 de seu capital em um ano, você não tem nenhuma esperança de fazer um retorno sobre ele durante o próximo ano Em outras palavras, os retornos de investimento não são independentes uns dos outros, então eles exigem uma média geométrica para representar a sua média . Para saber mais sobre a natureza matemática dos retornos de investimento, Ck out Overcoming Compounding s Dark Side. A quantidade máxima de dinheiro que os Estados Unidos podem emprestar O teto da dívida foi criado sob o segundo Liberty Bond Act. A taxa de juros em que uma instituição depositária empresta fundos mantidos no Federal Reserve a outra instituição depositária. 1 Uma medida estatística da dispersão de retornos para um dado índice de segurança ou mercado A volatilidade pode ser medida. Um ato que o Congresso dos EUA aprovou em 1933 como a Lei Bancária, que proibia bancos comerciais de participar no investimento. Trabalho fora das fazendas, das casas particulares e do setor sem fins lucrativos. O Escritório dos EUA de Trabalho. A abreviação da moeda ou símbolo de moeda para a rupia indiana INR, a moeda da Índia A rupia é composta de 1.Geometric Mean. BREAKING Down Geometric Mean. The Principal benefício de usar a média geométrica é os montantes reais investidos não precisam ser conhecidos o cálculo se concentra inteiramente sobre os números de retorno-se um Nd apresenta uma comparação de maçãs-a-maçãs quando olhando para duas opções de investimento durante mais de um período de tempo. Média geométrica. Se você tem 10.000 e receber 10 juros pagos em 10.000 por ano durante 25 anos, o montante de juros é de 1.000 cada Ano para 25 anos, ou 25.000 No entanto, isso não leva o interesse em consideração Que é, o cálculo pressupõe que você só receber juros pagos sobre o original 10.000, não o 1.000 adicionado a ele todos os anos Se o investidor recebe juros sobre os juros , É referido como juros compostos, que é calculado usando a média geométrica. Usando a média geométrica permite que os analistas para calcular o retorno de um investimento que recebe pago juros sobre juros Esta é uma razão que os gestores de carteira aconselhar os clientes a reinvestir dividendos e ganhos. A média geométrica também é usada para fórmulas de fluxo de caixa de valor presente e de valor futuro A média geométrica de retorno é especificamente usada para investimentos que oferecem retorno de capitalização Voltando a O exemplo acima, ao invés de apenas fazer 25.000 em um investimento de juros simples, o investidor faz 108.347 06 em um investimento de juros compostos juros simples ou retorno é representado pela média aritmética, enquanto juros compostos ou retorno é representado pela média geométrica. Geometric Mean Para calcular o juro composto usando a média geométrica, o investidor precisa primeiro calcular o juro no primeiro ano, que é 10.000 multiplicado por 10 ou 1.000. No ano dois, o novo montante principal é 11.000 e 10 de 11.000 é 1.100. Novo valor principal é agora 11.000 mais 1.100, ou 12.100 No ano três, o novo montante principal é 12.100, e 10 de 12.100 é 1.210 Ao fim de 25 anos, o 10.000 se transforma em 108.347 06, que é 98.347 05 mais do que o original Investimento O atalho é multiplicar o capital corrente por um mais a taxa de juros e, em seguida, aumentar o fator para o número de anos compostos O cálculo é 10.000 1 0 1 25 108.347 06.Harmo Nic e Geometric Moving A Calculator. Given uma lista de dados ordenados, você pode construir o n-ponto de média móvel ou média móvel, encontrando a média de cada conjunto de n pontos consecutivos Tradicionalmente, um leva a média aritmética dos pontos de dados, no entanto , Também é possível calcular a média geométrica ou a média harmônica dos dados. Por exemplo, suponha que você tenha o conjunto de dados ordenados.1 53, 0 9, 1 4, 0 85, 0 7, 1 12, 1 74, 1 32 O que representa a diminuição percentual de aumento em uma certa quantidade Quando a média das alterações de percentagem faz mais sentido calcular a média geométrica, em vez da média aritmética Neste exemplo, a média geométrica móvel de 3 pontos é.1 245, 1 023, 0 941, 0 873, 1 109, 1 37. Você pode usar a calculadora abaixo para encontrar a harmônica móvel ou média geométrica de um conjunto de dados ordenados. Fórmula Recursiva para Média Móvel Geométrica e Média Móvel Harmônica. Se o número de termos no original Conjunto é d eo número de termos usados em cada aver A idade é n, então o número de termos na seqüência da média móvel será. Se xi é o i-ésimo ponto de dados e G i é a média geométrica móvel até o i-ésimo ponto de dados, então G i pode ser calculado com uma recursão simples. onde n é o número de períodos usados na média móvel Da mesma forma, você pode calcular recursivamente cada termo médio harmônico móvel H i com uma equação de recorrência.
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